南京师范大学    马复

理解作为教育任务的数学课程

数学内涵 学生心理 学习过程 教学要义

一、 数学内涵：

1. 计数 现实生活中的事物有任意多个，抽象的数有无穷多。如何用有限的方式表达集合中元素的个数？

之所以用简单的十个符号（数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9就可以表示一切。关键是引入了位置值。

位置值是古代中国对人类文明的一大贡献。算盘上的珠子形象的再现了位置值。

2. 数值计算

加法的意义——基数理论与序数理论

减法的意义——加法的逆运算（拨珠动作）

二、学生认知发展水平——基于皮亚杰认知发展理论

1-2年级孩子的认知发展水平处于“前运算阶段”水平向“具体运算阶段”水平的过渡。

与数学密切相关：

事物本质属性不变（量的守恒）——等量替换原理（棋子数目不变）

思维（事物）的可逆性（逆运算）

三、 学习过程

体现“做数学”特征：

直观操作（实际拨珠）→行为内化（映象拨珠）

特殊化（特殊计算）→一般化（操作口诀）

四、教学要义

今日数学教育将致力于培养信息化社会的合格公民：从知识教育走向智慧教育

弱化事实性知识、程序化法则、…，加强获取信息的方法、实验的技巧、对事物本质的思考、解决问题的策略、…

当代数学教育背景下的珠心算，不能单纯关注数值计算的熟练性，更多的是将其作为一种载体，帮助学生理解算理——运算法则的含义、运算律、…，帮助学生养成思考的意识、良好的思维习惯，感悟思维的方法、……。