【编者按】2009年11月13日,《第二届中国绿色发展高层论坛》在北京人民大会堂举行,全国政协副主席李金华、哈萨克斯坦前总理捷烈先科、联合国秘书长特别顾问莫里斯.斯特朗、联合国副秘书长施泰纳等出席了开幕式,世界珠算心算联合会会长、中国珠算心算协会会长丁先觉在主席台上就座。在下午举行的文化专题论坛上,丁会长发表了题为《珠心算:传承与弘扬珠算文化的新里程碑》专题演讲,受到与会代表和媒体的积极评价。全文如下:
一盘小小的算珠,将华夏子孙的数学智慧代代相传,其中奥妙令整个世界都为之称奇。博大精深的文化,将珠算深深融入中华儿女的血脉之中,其中真谛耐人深思。更快、更准、更强,珠算已经进入到珠心算时代,开发少儿智力潜能成为珠心算的首要目标,珠心算因此成为传承与弘扬珠算文化的新里程碑。
一、珠算简史
珠算以算盘为工具,以算理算法为理论体系,运用口诀通过手指拨珠进行数学运算,是历代中国人有关自然界和宇宙中数的知识和实践。
“珠算”一词最早出现在《数术记遗》(徐岳著于公元190年)一书中,“珠算,控带四时,经纬三才”。公元8世纪,中国算盘的制式确定下来,并延续到今天。最早展现“算盘”的名画,是北宋名画家张择端(公元1085-1145)所绘的《清明上河图》长卷,在其卷末赵太丞药铺柜台上,有一把十五档的算盘。12世纪的时候,中国珠算体系相当完善,已在商界广泛使用。13世纪以后,珠算在民间流行。16世纪,珠算发展到鼎盛时期,算盘成为当时计算领域的最主要计算工具,甚至到了家藏户有的程度。
在珠算发展到巅峰时期的16世纪,中国出现了三位星光闪耀的数学家——程大位、王文素和朱载堉,他们把珠算推广到日常使用领域,推进到理论数学的高度。算盘可以解决从加减乘除、开方到解高次方程的所有难题,这在当时的世界数学史上具有绝对的领先地位。程大位的《算法统宗》是一部总结性的珠算算法作品,通俗易懂。数学家王文素的《算学宝鉴》被后人认为是中国明代数学的最高成就,与宋应星的《天工开物》、李时珍的《本草纲目》并称中国17世纪三大科学巨著。朱载堉(朱元璋的第九世孙)是一位百科全书式的科学家和艺术家,他发现了音乐中的十二平均律,并且使用珠算确定了十二平均律的精确数值,这比欧洲早了100多年。
千百年来,历代数学家、珠算家一直对珠算不断地研究、创新,最终形成了一套非常成熟完善的数学体系。中国珠算使用的算盘,被称为“世界上最古老的计算机”。
二、珠算的功能与价值
计算是珠算的基本功能。随着社会经济的发展,人们对计算工具的速度和便携性有了更高的要求,珠算便应运而生。珠算不仅可以进行加、减、乘、除四则运算,应用在生产、经贸、教育、生活等领域,它还可以进行乘方、开方、解高次方程等复杂运算,应用于数学、科学等研究领域。数学家郭守敬在13世纪用珠算计算出每个回归年长度为365.2425天,与欧洲的格列高历分秒不差。16世纪,王文素应用珠算不仅解决开平方、立方等数学问题,还用珠算解高次方程问题。朱载堉应用珠算不仅解决了“九进制”与 “十进制”的换算问题,还应用珠算求出了音乐中仍在使用的“十二平均律”, 解决了音乐的旋宫转调问题。
一直以来,珠算在计算领域保持了绝对的领先地位,直到二十世纪八十年代以前,算盘仍然是中国数百万财会工作者的必备计算工具,在中国的社会经济活动中发挥了巨大作用。
教育是珠算的主要功能之一。学生从小学一年级开始,一直到高中、大学以及走向社会都离不开数学。由于数学课内容比较抽象,刚入学的儿童对许多概念一时难以接受和理解,利用算盘直观形象、档位清楚、算存一体、珠动数出和二元示数等特点,可以帮助儿童快速建立数概念和掌握数学知识,能够较好地解决数学基础教育的难点问题,有效提高教学效率。长期以来,珠算主要靠祖传家教、师徒私相授受而传承,同时还在国学、乡学中传承。清末提倡维新、兴办学堂,在光绪二十九年(公元1903年)的《奏定学堂章程》中规定初小第四、五学年,高小第二、三、四学年均学珠算。从此,珠算开始进入现代课堂教学,并一直延续到二十世纪末。
算盘简单的结构中蕴含了精深的数学思想。算盘的设计既体现了五升制、十进制、位值制和累数制的运算规律,又具有操作便捷的实用功能。虽然从18世纪开始,来自欧洲的笔算、计算尺陆续传入中国,设立在北京、上海等大城市的西式学堂于20世纪初期开始系统传授西方数学方法,但是,因为算盘操作简单、便捷、准确,绝大多数中国人仍然钟情于算盘。
世界数学史界对中国珠算给予了高度评价,珠算被誉为中国的“第五大发明”。它有完整的理论体系和实践体系,它的算法和口诀是中国古代智慧的结晶,它是人类最早使用工具代替大脑进行复杂计算的例证,极大地推动了古代数学的发展。
国际科技界对中国珠算的科学价值也有极高评价。英国《独立报》和印度的《印度时报》,2007年在世界范围内分别评选出101项和50项改变世界的发明,均将中国珠算排在第一位。
三、珠算文化与传播
珠算文化是指人类在社会历史发展过程中所创造的珠算科学的精神财富,是关于 “算盘与珠算”的文化,其核心价值在于它蕴含着我国古代文化“天人合一”的和谐精神和对立统一的生存观念,是中华民族文化的重要组成部分,是涉及区域广泛、人数众多、历史悠久的实用文化和大众文化。
珠算理论体系的科学性和操作的简便性,使珠算曾经长期广泛应用于中国社会的各个领域,对中国民俗、语言、文学、雕刻、建筑等领域产生了深远影响,形成了与珠算有关的文化现象。如:“铁算盘”形容人精于计算,“三下五除二”形容做事干脆利落,“不管三七二十一”形容人做事鲁莽。有些地方,在婴儿周岁生日时有举行“抓周”仪式的习俗,即在婴儿周围摆放一些吉祥物品,根据他随手抓到的东西来预测他的人生,寄托家人对孩子未来的期望,算盘是其中象征智慧和财富的必备物品。
在中国人的心目中,算盘既是数的知识和实践的直观体现,还是中国人情感认同的载体。即使在计算机时代,中国人心目中的珠算情结仍然根深蒂固。2008年6月,珠算正式被国务院确定为国家级非物质文化遗产,被列入中国《第二批国家级非物质文化遗产名录》。珠算入选国家级非物质文化遗产名录,将有助于提高各级政府对其重要性的认识;通过制定适宜珠算文化存续发展的政策法规,增加保护资金的投入,为该遗产的传承和保护提供各种保障;同时,也为珠算申报联合国人类非物质文化遗产工作奠定了有利的基础。
16世纪,珠算开始传播到周边国家和地区,对当地的社会经济发展起到了一定的促进作用。珠算自引入日本后,受到日本各界的欢迎和重视。17世纪起,“读书、写字、打算盘”成为日本国民日常生活中必备的基本知识技能。20世纪70年代,日本珠算选手在国际比赛中一直名列前茅。每年的8月8日是日本的“珠算节”,这一天,日本全国各珠算团体以游行、比赛、展览等形式进行庆贺。特别是游行队伍,往往穿着特制的“珠算服”,唱着“算盘歌”,抬着神舆和供奉的算盘以及被尊奉为“算神”的程大位的巨幅画像。
四、珠算的发展与创新——珠心算
今天,电子计算机(器)已经替代了一切种类的古老计算工具,但是珠算的生命力依然顽强,而且在使用的过程中不断挖掘和创新珠算的新功能。20世纪50年代末,江西宜春县某小学尝试将珠算与数学中的笔算、口算结合起来进行教学实验,取得成功。70年代初,将其概括为“三算结合教学”,即以口算为基础,笔算为重点,充分发挥珠算的工具作用,把口算、笔算和珠算有机地结合起来进行的一种数学教学模式。70年代末期,在珠算教育和“三算结合教学”基础上发展形成了珠心算教育,珠算从此进入了以开发少儿智力潜能为目标的新阶段。
珠心算是一种心算法。所谓心算法,即不用算盘或其他任何工具直接用头脑来计算的方法,亦可称为无形的计算。其形式主要有笔算式心算(简称笔心算)及珠算式心算(简称珠心算)两种。笔心算是把数按照笔算计算的方法,计算时凭借抽象的阿拉伯数码符号进行心算。珠心算是依靠人的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官的参与,将算盘在脑子里想象出来,把抽象的数字变成直观的珠象,按照实际拨珠法利用脑中形成的珠象进行计算的方法。珠心算充分利用符号抽象性与图式具象性相统一的优势,经过一定量的练习,逐渐摆脱实物操作的限制,达到运算过程的高度内化,即对心里算盘的智力操作。
珠心算赖以存在和发展的基础在于珠算模式的优越性。珠算模式的优越性体现在:算盘的设计简单科学,体现了五升制、十进制、累数制和位置制的数学思想;珠码符号形象直观,还具有计算功能;运用珠码符号进行计算,使符号操作与实物操作融为一体,学习起来简单快捷;算盘的档位可以重复使用,节省珠算运算模型的储存空间;珠算从高位算起,与人读写数的习惯一致,在运算过程中自动显示结果,便于计算达到理想的简捷境界。珠心算是以珠算为模型在脑中进行计算的方法,因此珠算模式更适宜于心算。
珠心算具有计算、教育和开智三大功能。相对于珠算而言,珠心算的计算更快速准确,珠心算的教育价值更加突出。特别是,珠心算具有里程碑意义的作用在于开智,它是开发少儿智力潜能的有效方式,是开展素质教育的优秀载体,是提高整体国民素质的有效途径。
五、珠心算教育有利于促进小学数学教学
小学数学的所有计算问题都可以用珠心算来解决。在小学,结合珠心算进行数学教学,能帮助学生快速形成数概念,理解掌握相关数学知识,激发学习兴趣,有效提高教学效率。
应用算盘操作直观的特点,以珠示数,将抽象的数变为形象的珠,小学一年级引进珠算,从学习认数、读数、写数到计算,每一步都结合算盘进行教学,能帮助学生快速形成数的概念,理解数的组成和分解。
算盘具有档位清晰的特点,能帮助理解数位的关系,学生很容易掌握进退位加减算、多位数加减算。
算盘靠梁的算珠表示一个数时,靠框的算珠也同时表示一个数。有了二元示数可以大大简化正负数运算,从而简化数学教学的一系列内容,如小数与整数统一,算术与代数统一等,使学生更容易掌握小数的运算。
借助算珠的形象特点,能使抽象的数学运算具体化,通过 “实际拨珠—模拟拨珠—想象拨珠”的训练,使学生将珠算的操作过程逐步内化到脑中进行,形成了珠心算,也就是口算。
算盘对于小学低年级的学生,既是学具也是玩具。课堂上老师讲授,学生动手操作,师生互动,既有利于教学,也能增加学生动手能力,从而更能提高学生的学习兴趣。
珠心算和数学结合教学,改革了传统的课堂教学结构,便于教师精讲,启发学生举一反三,能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,提高课堂教学的效果,缩短小学数学计算部分的教学时间。吉林省吉林市江密峰中心小学的对比实验显示,国家教学大纲规定的449课时才能完成的小学1—3年级数学教学内容,用珠心算和数学结合教学,只需332课时即能完成教学任务。
六、珠心算教育具有开发儿童智力潜能的显著作用
人的智力,是指人在认识客观事物过程中形成的稳定的心理机能,包括记忆力、注意力、思维能力、想象力、观察力、思考力、判断力和感知力等基本因素。所谓智力开发,就是有效地促进大脑机能的提高。它能够使人能动地认识和判析世界,从而有能力改造世界。珠心算教育具有显著开发儿童智力潜能的作用,已被多层次的实证性研究成果所证实。
第一个层次,是被大量群众性的对比实验测试研究成果所证实。在全国范围内评选出的优秀对比实验测试研究成果证实,珠心算教育对开发儿童智力潜能具有显著作用,表现在:①注意力增强。②记忆能力提高。③增强了思维能力。④发展了独创性。⑤显著提高了阅读速度。⑥智商提高。⑦文理各科学业成绩领先对照班。⑧学习珠心算提升的脑力能长期保持,发展有后劲。⑨开发儿童智力潜能的普及性强,参加学习的儿童,都能收到不同程度的开智效果。在数学教学中,教学效果的普及性远高于常规教学。⑩对智障儿童提升智力也有显著作用。
第二个层次,是被中央教育科学研究所的对比实验测试研究成果所证实。由中央教育科学研究所承担的《珠心算教育具有开发儿童智力潜能作用研究》课题,经过4年多研究得出结论:“1、珠心算教育对促进小学生智商的提高、记忆力的提高、注意力的提高、思维能力的提高、表象能力的提高等整体智力发展具有非常显著或显著的作用;2、珠心算教育对促进小学各学年学生的智力发展具有显著或非常显著的作用;3、珠心算教育对提高小学1—3年级语文、数学、英语学业成绩的作用显著;4、珠心算教育对促进幼儿园儿童注意力的提高、智商的提高、思维能力的提高、表象能力的提高等整体智力的提高作用非常显著;5、珠心算教育对促进各学年幼儿园儿童智力的发展具有逐渐提高的作用,但较明显的作用是体现在第二学年的儿童身上”。“实验结果还表明,珠心算有别于其他教育项目的最大特点就是强调培养使儿童在脑中形成清晰的算珠表象,并通过看算和听算的两种主要方式来进行培养相应的脑算能力,即培养脑中形成清晰的算珠表象及其表象操作能力,反映出珠心算教育干预能促进儿童智力发展的核心价值,在于其特有的清晰的算珠表象和表象操作能力的培养要求及相关的教学方法、内容”。
第三个层次,是被珠心算教育的脑科学研究成果所证实。由中科院唐孝威院士担任指导、浙大与科大联合实验组承担的《珠心算的神经基础及珠心算训练对儿童的认知能力及脑可塑性的影响》课题,经过三年的研究得出结论:“①珠心算练习可能使儿童对数量的抽象表征能力发生变化;②珠心算练习是一种专家化的计算能力,但在某种程度上这种专家技能可发生迁移,具体表现为注意警觉及空间操作能力的影响;③珠心算的神经基础有别于普通心算;④珠心算练习者更多地采用了视觉空间策略;⑤珠心算练习可能对儿童脑结构的发育和发展产生影响。”。由潍坊医学院承担的《珠心算教育具有开发儿童智力潜能的脑机制研究》课题,经过三年的研究得出结论:“珠心算训练能促进儿童基本认知能力和智力的发展,珠心算训练使儿童对信息加工的启动激活强度大,而且后期消耗脑资源少;珠心算训练儿童对信息加工(心算)使用语言和视觉空间加工策略,随着教学训练时间延长儿童更倾向于采用语言和视觉空间综合策略,未训练儿童多使用语言加工策略;珠心算训练儿童,在计算中各个脑区相互配合共同完成复杂的数学认知加工任务。小脑参与了心算加工活动,儿童大脑功能具有很强的可塑性和更大的可开发空间”。
大量的珠心算实验测试数据表明,经过科学合理的珠心算教学和训练,不仅有助于发展学生的记忆力、思维能力、注意力和观察力等智力品质,还有利于提高学习兴趣、自信心和竞争意识等非智力因素。
七、珠算、珠心算教育的发展现状与挑战
珠心算教育,由于它对开发儿童智力潜能有显著作用,受到实验珠心算教育的学校、基层教育部门和学生家长的一致称赞。上世纪末期的20多年,外部发展环境比较宽松,从无到有,发展比较快。
随着计算机的快速普及,人们产生了珠算无用论的观念,认为珠算应该进博物馆,甚至出现砸烂千年铁算盘的广告语。在小学数学课程教学方面,2000年修订课程标准时完全剔除了珠算,小学不再开设珠算课程。在珠算曾经应用最广泛的财会领域,2000年后珠算在会计从业资格中的必考科目变成了选考科目。在有的地方执行中,实际上被计算机考试完全取代。据1998年的统计数字,当年学习珠算珠心算的人数达到2800万人,而现在学习珠算珠心算的人数急剧下降,不超过200万人,珠算珠心算面临巨大的挑战。
与此同时,珠心算在国外倍受重视。近年来,日本的珠算教育得到积极的评价,并且在教育领域中强化珠算教育指导的时代潮流已经形成。2008年3月,日本文部科学省发出《关于新学习指导要领》的布告,提出要脱离过去制定的“轻松教育”方针,在增加课时数的同时做出在小学进行“三、四年级珠算指导”的决定。同年6月又发布作为过渡措施的省令和告示:从2009年4月起将率先实现三年级和四年级的珠算指导。
马来西亚在20世纪90年代初,时任首相的马哈蒂尔先生提倡开展和推广珠心算教育。教育部明确指示在学校开展珠心算教学。在教育部推行珠心算行动的影响下,民间珠心算才艺班在全马逐渐活跃起来。2002年,马来西亚教育部再度发起推展珠心算教育,要求三年时间在所有小学内普及珠心算教学。教育部聘请中国珠心算专家协助进行师资培训和教材的策划工作。2003年的下学期,挑选了约10%的小学进行了试验性珠心算教学;2004年在全国小学全面开展珠心算教学。
八、 珠算、珠心算发展前景展望
在信息时代,尽管珠算的计算功能被部分替代,但在现实工作中,珠算仍有用武之地。在广大农村,受经济技术条件的限制,算盘仍是重要的计算工具。在企事业和银行,财会工作中的加减算仍以珠算为主。在同等条件下,许多银行优先录用掌握珠算技能的学生。有些大中专院校和职业学校仍开设珠算课。
珠心算是开发少年儿童智力潜能的一种独特方法,珠心算教育是发展素质教育的有效途径之一。现代社会的竞争,与其说是资源、财富、人才的竞争,不如说是科技、智力的竞争。在现有学校教育的基础上,发展珠心算教育能有效提高学生的实践能力,培养创新精神,提高国民整体素质,进而提高国家整体实力和竞争能力。
珠算是中华民族文化的瑰宝,是优秀的非物质文化遗产。周恩来总理在接见诺贝尔物理学奖获得者李政道先生时曾指出:“要告诉下面,不要把算盘丢掉,猴子吃桃子最危险。”珠算人始终牢记总理这一谆谆教导,不断传承并弘扬珠算文化。珠心算是珠算的传承与创新,是珠算发展的新里程碑,代表着珠算文化的发展方向。传承和弘扬珠算文化既是一种责任,也是提高国家软实力在文化传承方面的一种体现。
要传承和弘扬珠算文化,更好地发挥珠心算的教育开智作用,必须加大宣传力度,让国家有关部门高度重视并支持相关工作,在政策上、制度上、资金上给予必要的保障。必须坚持两条腿走路的方针,一方面由政府部门、珠算心算协会、关心下一代工作委员会积极推动,另一方面支持规范的市场化方式运作。必须坚持两手抓的思路,一手抓探索研究,继续深化珠心算脑机制研究,加强珠算、珠心算实用功能研究,进一步探索研究珠算、珠心算教育教学规律;一手抓普及推广,在试点的基础上逐步在县、市的小学、幼儿园推开。要积极争取教育行政部门的支持,让珠算、珠心算作为地方校本课程,早日进入数学课程标准体系。要积极争取将珠算技能重新列入会计人员从业资格考试的必考科目。农村是珠算、珠心算教育普及发展的重点地区,要积极争取社会各方面的支持,使珠算、珠心算教育在农村的推广有所突破。
我们深信,在社会各界的大力支持下,通过珠算界同仁的共同探索和不懈努力,珠算、珠心算教育必将迎来更加美好的未来。