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冈久泰大:珠算在日本学校和私立教育中的现状和未来
2022-11-08 11:07 浏览次数:150次 来源:世界珠心算联合会

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冈久 泰大

公益社团法人全国珠算教育联盟副理事长

 

1. 前言

 

日本在第5期科学技基本划中提出,社会、农业社会、工社会和信息社会之后的一个全新的社会,即我们应努力实现的未来社会是一种网(虚)和物理空现实)高度融合的系统,同时提倡利用该系统建立能够兼顾经济发展和解决社会问题的“以人为中心的社会”。从全球角度来看,这也可以成为许多国家的共同目

 

面向未来社会,了培养孩子们的生存能力以及继承和发扬日本传统的“算盘”,即珠算教育,我们需要考很多问题:未来发展方向到底在哪里,实现目标要采取哪些措施,是否有解决问题的更优选择等等。

 

论文希望通过思考珠算在日本学校和私立教育中的状和未来,成为进一步探珠算心算教育优点的契机,并再次确认和准确把握未来需要关注和重的点,为今后采取措施开辟珠算教育新道路作出贡献。

 

2. 学校教育中的珠算

 

(1)小学教学大纲

文部科学省从2020年4月起施的小学教学大纲算术科中有关“算”的内容

 

  三年级教学内容 A 数字和 (8) 以及说明

使用算表示数字并进行算的数学活动,指导学生掌握以下能力

A. 掌握以下知和技能:

(a) 了解如何用算表示数字。

(b) 了解简单的加减法的算方法,并算。

 B. 掌握以下思考、判断和表达的技能。

(a) 根据算盘的机制,思考如何算大的数字和小数。

 说明让学生能够用十进制的机制来表示整数和小数。 整数到万位,小数到1/10位。

    ○ 教授整数中的1位数和2位数的加减法计算方法。

 

2 四年教学内容 A 数字与算(8)以及说明

使用算表示数字并进行算的数学教学,指导学生掌握以下能力

A. 掌握以下知和技能:

(a) 进行加减法算。

B. 掌握以下思考、判断和表达的技能。

(a) 根据算盘的机制,思考如何算大的数字和小数。

 说明 ○ 能用算盘表示亿位数或兆位数的整数,小数到1/100位。

○ 整数方面,能进行2位数的加减法计算,能理解以亿位数或兆位数为单位的简单计算的计算方法,如“2亿+6亿”,“10兆+20兆”等。小数方面,能理解1/100位小数的简单加减法的计算方法,如“002+085”。

 

(2)展望未来

关于2030年进行的小学教学大,我们建议进一步增加算""课的教学外,探在算术课上解决问题时,可以有效利用算教学工具的情况,不仅要学习怎么用算盘,还要使用算盘进行学习。建议内容如下。

 

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1 增加算术科中“算盘”的课时 - 从2年级开始引入 -

    现在的教学大纲规定3年级和4年级设置“算盘”课。那为什么要提出从二年级开始引入的建议呢?因为算盘是需要利用大脑的计算工具,而二年级的学生仅仅通过在算盘上表示数字或阅读算盘上表示的数字,就可以实现大量的学习。其理由主要有以下5个。

a.   每一档由一个表示5的上珠子和4个表示1的下珠组成,具有能一目了然识别0到9的数字的优势

b.   每一档只能表示0到9的数字,更易于理解十制数和位数,加深进制计数法的理解

c.   因上珠用一个珠子表示5,自然地加深了对基数的理解。

d.   从二年级开始会接触很多三位数以上的数字,算盘是能让学生用眼睛确认像301这样有空位的数字的教具,还可以用来理解大的数字,因此很重要。

e.   在算上表示240,能明白“240是百位为2,十位为4,个位为0”,也是“2个100和4个10合成的数”,还可以通过手指按住十位的档,明白“240是由24个10组成的数字”,可以松加深对数字构和数字相大小的理解。

 

在算上表达数字而不是做算(加减法),即一系列用手指正确表示出数字的操作,是通过、手指,眼睛、算盘珠声音等所有事物互相关联形成一个动作的,因此可以说是一个能让儿童快乐地增加兴趣的同时,毫无困难地学习的教学工具。然后,就可以在对计算方法产生兴趣的阶段,顺利地引入加法和减法。

 

在二年级,可以让“3+8”、“12-9”,这样简单的进位和退位的学习更高效。其理由之一是,能防止开始学习2位数和3位数笔算时的失败,以及加深对十位制记数法的理解。

 

在二年级开始时引入算盘,意味着在复习一年级的数字和计算领域的同时学习算盘。 也可以理解为是一种新的螺旋式学习形式。于孩子来在进一步加深对数字的理解的同,开始新的“算”的,可以实现巩固数字概念的深度学习。

 

现行三、四年级教学大纲要求达到以下三项: "了解如何用算表示数字","了解简单的加减法的算方法,并","根据算盘的机制,思考如何算大的数字和小数"。 并在说明中详细描述了其目的和目标。我们相信 "使用算盘",也就是利用算盘的机理进行数学活动,可以取得超出预期的效果,实现这些目标。

 

2 “算盘”在算术科中的应用

 

一种教学工具,它的优点是可以通过着眼于数字位,思考它的分数,把握数字的相大小,加深学生数字机制的理解,丰富数字感。换句话说,我们相信通过视觉感知数字,能提高教学效果。此外,对于任和一种进制法,都可以根据计数法的原理进行计算。

算工具,更是近孩子的教学工具,能孩子独立发现问题得合作和探索性学的机会和经验作为培养对数字的丰富想法和思考能力的教学工具,算盘在教学时又很多使用场景,我们举例说明一下部分场景

 

例1:算是最合适加深数字结构理解的教学工具。如上文(1)(e)所示,只是用算盘来表示数字,就能让学生思考数字。以万、亿、万亿为单位的大数字和小数,也同样看着用算盘表示出来的数,进行思考。

 

例2:算的每一档,既有由1个上珠和4个下珠组成的不规则部分,也有珠子形状大小相同的部分,这也是有意的。例如,同的一个球,其位置每向左一档,数字就会变大十倍,这是能很容易让人理解十数法的机制。再通过思考计算方法等,成为可以加深理解的教学工具。

 

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算盘各部分的名称和功能如下:框(frame):将加深计数法的理解的功能收进了一个框架内。是定点(fixed point):用作取数位的标记或数量的位。是档(rod):除能看到数位外,一个档里只能表示0到9的数字,有利于理解十数法。是梁(beam):将算珠分为1个上珠和5个下珠。上珠(5-bead)和下珠(1-bead:是具有半具体性质的物体,使对数字的理解变得容易,并使5个算珠就能表示0到9的数字。另外,通过操作算珠,能看到数字的增减、组成和分解。此外,算珠产生的声音还有提高积极性的可能。特别是,下珠可以看到数字,并加深对数字的一比一对应关系的理解,上珠用一个珠表示5,能用来理解基数。如上,算盘的每个部分都具有许多功能。

 

例3:学生可以想不同方法用计算“4+8”。8加2得10,决定使用被加数分解的方法时,就先放4,然后取2加10,得到12的结果,就会就会发现,“4+7”、“3+9”、“4+6”也可以用同样方法求和。

 

此外,于“12-9”这种退位性质的问题,以及“2+3”、“6-4”中5的合成和分解等问题,也可以行同的教学指导。可以思考如何操作算,算盘能让思考和算的程“可化”。

 

例4:在算上加2,有三种操作模式:“1+2”、“3+2”和“9+2”。加7,也有三种模式:“1+7”、“4+7”和“5+7”。如果只有加2的操作,可以在上述三种模式上增加“11-8”和“13-8”的2个模式,成为5个模式。使用算盘进算的算法多种多,在通过算盘得正确判断力的过程中,不可以培养思能力,可以培养注能力、准确移手指的能力和数感。习这些算法,还有可能促进对编程思的理解能力。

 

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例5:与数量相关的位换算,例如,制作4张分别表示位km、m、cm、mm的卡,然后不是把它们贴在适当位置上,而是孩子们要把它们分别贴在算盘的梁的哪个部分。直到把它们排列正确位置之前的反复试错的过程,是加深对转换理解的一个非常有意时间

“203m是多少km?”,这是一个经常出现错误回答的问题,很想知道都是根据什么想法找答案的。解决这个问题的一个有效方案就是算盘。如右图所示,在算盘上表示出203m后,就可以很容易地实现20300cm,203000mm,0.203km的转换,即通过数字的“可视化”加深对单位转换的理解。

 

以使用算盘进行螺旋式学习为契机,要求孩子们用双手表达1m或30cm的度有多并以此为基础测量周围的事物,如黑板、课桌或教室的长度等,这也是很重要的举措。

还可以让他们调查距离自己家或学校校203m的范内有什么的建筑物或商店等,这也是一个加深理解的好机会


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这个方法同样适用于左图。在算盘上表示出4100mL后,调查塑料瓶、罐子、杯子等的容量是多少等,在提高对数量的兴趣的同时,成为一个学习单位转换相关很多内容的机会。

 

3. 私立教育中的珠算

 

(1)等级考试

在日本,有多私立教育机构,将珠算心算等级考试的内容作为学珠算的教科书或练习题。等级分为级和段,分别按阶段设置了从初开始的不同级别,参加考及格后,就能升。通过一步一步达成眼前的小目(更高一),就会步,也可以把这个当作是珠算教学的程安排

以下是2022年我们联盟的珠算等级考试中段位考试算和开方(平方根、立方根)相关的部分内容。前者有30道时间限制10,后者中平方根20道题,立方根10,共30时间限制7

 

1 应用计算


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b 百分比问题。

 ○A量去年82,060台,今年57,350台。今年是去年的多少%?(百分比四舍五入到小数点后一位)

  ○以15%的折扣出售了50,190日元的食品。含8%消税的价格是多少?(去掉不到1日元的消税)

 

c. 最小公倍数/最大公问题

分别叠加厚度21cm木和厚度28cm木。第一次达到相同高度时是多少cm

○有175支笔和70珠笔。笔和珠笔平均分配尽可能多的孩子,不要有剩余。最多能分给多少孩子

 

d. 比例问题

○按照25:38的比例混合甜瓜汁和打水,制作出1,764ml的甜瓜打水。需要多少ml

   的甜瓜汁?

○公园内有一个长宽37:15方形池塘。池塘度为925m时,多少m?

 

e. 速度问题

○秒速47.3m相当于时速多少km?(公里四舍五入到小数点后一位)。

 ○时速525km相当于换算成秒速是多少m?(以米为单位,四舍五入到小数点后一位)

 

f.   复利问题 …… 较多使用加法和乘法

 ○存入627,000日元,年利率3%,每年复利一次,存入四年的本金和利息的总额是多少?零散周期使用利法计算,每期少于100日元的金息。

○存入348,000日元,年利率为4%,每年复利一次,存入3年6个月的本金和利息的总额是多少?零散周期使用利法计算,每期少于100日元的金息。

 

g. 积问题

 ○直径67米m的的面是多少m2 圆周率设置为3.14。

 ○上底37cm、下底68cm、高49cm的梯形的面是多少cm2

 

2 平方根(四舍五入到以下所示数位)

 

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(2) 展望未来

今后有必要研究一种新教材,该教材将算盘作为获取数字概念的教学工具,而不只是算工具。然教育数字化不断推,算点在很多方面仍然非常突出。我要在追求更短时间内提高技能的同,不忘记还会有新的方法存在。

  

最近还出现了一些其他问题。目前的等级考试是学生每周去教学班上五次课进行练习时制定的,而现在很多教学班都是每周练习两次左右,因此已不符合目前的情况;将来可能会出现教师短缺问题;对学习珠算本身的兴趣和期望也在下降,等。

 

“算盘”的某些优点是只有从事珠算教育的人才能知道的。因此极宣很重要,但合作采取措施也很重要。

 

4. 结论

我们现在使用的算盘是一个很好的教学工具,可以毫不夸张地说,它是形状和材料都很完美的工具。但算盘是从大约200年前开始经过反复改进后形成的。而从那时到现在,材料、技术和工具都有了无法比拟的变化。我们期待22世纪的 "新算盘 "的诞生。

 

参考文献:Society5.0(内阁府)

引用文献:小学教学大纲说明(2017年公布)算术篇


(这是日本公益社团法人全国珠算教育联盟副理事长冈久泰大于2022年10月28日在纪念世珠联成立20周年国际学术研讨会(第七届珠心算教育学术交流研讨会)上的学术交流)