中国珠算的文化特征

郭世荣

中国珠算心算协会副会长、

内蒙古师范大学 科学技术史研究院教授

联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会认为：“珠算既是中国人文化认同的象征，也是一种实用工具；这种计算技术经世代传承，融入日常生活的多个方面，具有多重社会文化功能，向世界提供了另一种知识体系。”这既是联合国教科文组织认定珠算作为人类非物质文化遗产的重要依据，也概括了中国珠算文化的主要特征。

本报告中，将具体阐述中国珠算文化的科学性、独特性、社会性、连续性、国际性、象征性等六大特征。

一、科学性

珠算是中国古代数学的重要组成部分，科学性是它的第一文化特征。珠算的科学性表现在形成了完整的珠算知识体系。这个体系包括算盘的科学设计，相关的数学理论、算法、口诀，以及对算盘操作、演示、运算过程的说明与记录等多方面的内容。

算盘的发明，既吸收了传统算筹的科学成分，又是一项新的创造。珠算知识体系的核心是支撑珠算运算的数学原理与算法。珠算具有计算加、减、乘、除、开方、乘方等基本运算功能，可以解决古代数学中遇到的所有计算问题，包括各种应用问题，这正是明代可以取代筹算的科学基础。解决计算问题的关键是算法。珠算算法与口诀的设计是珠算科学性的重要体现之一。

二、连续性

自从珠算问世以来，一直在连续发展，从未间断过，不断完善和发展新算法，表现出连续性特征。关于珠算的起源时间，是个尚无定论的问题。汉末《数术记遗》最早出现“珠算”一词，指“以珠为计算元件的算具”。五代末期的数学著作《谢察微算经》包括了算盘和珠算相关的内容。当时筹算占统治地位，珠算主要在民间流传。在宋元时代的绘画、诗歌、文学作品中，已有不少珠算的身影。从绘画作品可知，走街串巷的货郎担出售算盘，店铺柜员使用算盘；在文学作品中，算盘已成为诗词、戏曲语言中词汇，列入儿童读物，这些都表明算盘在民间的普及程度很高，不仅成为社会完全接受和广泛使用的计算工具，而且市井百姓已对它已相当熟悉。宋元数学著作如《杨辉算法》和《算学启蒙》包括用筹算的语言表述的一些珠算的内容，还出现过《盘珠集》和《走盘集》等珠算著作。

元代末期，数学传统发生了重大变化，开始出现珠算与筹算并用的数学著作。明代后期，数学的大小传统发生了转变，珠算取代了筹算，成为大传统，筹算开始渐渐退出历史舞台，同时，开始大量出现珠算著作。明清时代，以《算法统宗》《详明算法》《铜陵算法》等为中心分别发展成几个系列，形成几个系列的珠算著作群。清末学制改革，珠算正式列入数学教育的课程体系中，小学中学都教授珠算，开启了珠算教育和珠算改革的新时代。20世纪珠算成为财务人员必须具备的技能。随着现代电子计算工具的普及与便捷，算盘被取代。但是，自五六十年代就已开始试验的“三算结合”，最终发展出珠心算，珠算以另一种形式开始发挥新的作用。

三、独特性

所谓珠算的独特性，是指珠算是中国人的独立发明，而且在功能、作用、影响上是世界上所有其它同类计算工具无法比拟的，也就是说，中国珠算在世界上是独一无二的。

说中国珠算是独一无二的，这并不是说只有中国有算盘。历史上，古希腊、古印度及俄罗斯等都有不同形制、结构的算盘，但这些算盘主要是教学辅助设备，它们的科学功能开发、设计思想、科学作用完全无法和中国珠算相比拟。相比之下，中国珠算形成了一套严谨的知识体系，算盘在中国和东亚作为一种高效的主流计算工具，被使用千年之久，“向世界提供了另一种知识体系”，颇具东方特色。这是其它珠算所不具备的。不仅如此，其它珠算所发挥的社会功能都极其有限，而中国珠算的社会影响却十分巨大，在社会事务管理中发挥了极为重要的作用，可以说须臾不可离。这是中国珠算独特性的重要表现。

关于中国珠算的起源问题，曾是学术界十分关注的。曾有人怀疑中国珠算的独立性，或论证中国珠算的来源于外国的可能性。对此，中国珠算学者据理力争，通过有理有据的论证，使各国学者一致承认中国珠算是由中国人民发明的计算工具，维护了中国珠算的独立性地位。

四、社会性

中国珠算具有多重社会文化功能，表现出极强的社会性特质。算盘是中国社会生活中须臾不可缺的，珠算文化融入了社会生活的方方面面，完全根植于中国人的社会生活中，发挥了极为重要的社会功能与作用。

珠算容易被理解和掌握，容易普及到全社会，是其产生重要社会文化功能的科学基础。历史上，中国社会成员，包括官员、管理人员、商人、技术人员等等，从平民百姓到国家高级官员，会使用算盘的人占比极高。

社会对珠算的广泛需求，是它能够成为一种影响广泛的社会文化的基础。珠算能够适应中国社会几乎所有方面的计算需求，在中国社会中，凡有计算的地方，必用珠算，算盘成为中国社会中不可或缺的计算工具。

珠算的社会性还表现在全社会对它的熟悉程度上。从宋代开始，珠算和算盘已成为诗词歌赋、戏剧文学、笔记小说、绘画、儿童读物、方言俚语、社会语言等文学艺术与教育作品中就出现了众多以珠算为材料的内容。有一些珠算语汇很好地融入了社会语言中，丰富了汉语。这些都是珠算深入人心的具体表现。算盘如同柴米油盐般融入到中国人的生活之中。

五、国际性

珠算既是中国的，也是国际的。中国珠算所发挥的历史作用和影响远远超出了中国。珠算在中国流行与普及之后，便伴随着珠算著作开始向周边国家传播。珠算在东亚与东南亚汉字文化圈各国，尤其是朝鲜、日本、越南、泰国、缅甸等国家的传播，对这些国家的数学发展发挥了巨大的作用，产生了巨大的影响。《杨辉算法》《算学启蒙》《详明算法》和《算法统宗》等在朝鲜、日本等国家的数学发展史上都是发挥了关键作用的数学著作。17世纪，珠算著作传到了欧洲，引起不少关注，19世纪英国、法国、德国、俄罗斯等国不少学者研究中国珠算的历史，向读者介绍中国珠算，持续至今。20世纪珠算作为适用计算工具被介绍到世界各国，出现了不同文字撰写的各种各样的珠算普及著作。走向世界各地的华人，是珠算的有力传播者，他们走到哪里，就把算盘带到哪里，有华人的地方就有人使用算盘，也带动他人使用算盘。

六、象征性

珠算“是中国人文化认同的象征”。中国珠算是中国文化的标识之一，具有重要的象征性意义。“算盘一响，黄金万两”，算盘也是财富的象征。中国珠算具有代表中国文化的特质和影响力。

（这是郭世荣教授在于2024年4月12日召开的世珠联第八次珠心算教育学术交流研讨会上的发言。）