中国珠算心算协会 刘芹英
一、知识体系与“另一种知识体系”
知识体系有个人知识体系和学科知识体系之分。个人知识体系是指一个人认知模式的基础架构；学科知识体系指该学科相互密切联系起来的有各自地位作用的知识点网络的整体。
“另一种知识体系”的珠算，显然是指珠算学科知识体系，是数学—数学教育—算具算法知识体系。所谓“另一种”显然是相对于西方数学—数学教育—算具算法体系而言的。学科知识体系，不是指某个单一的知识点，也不是指碎片化的所有知识点的综合，而是指该学科相互密切联系起来的有各自地位作用的知识点网络的整体。
二、机械化数学与公理化数学
(一)机械化数学的提出
中国传统数学体系与西方数学体系是世界数学发展史上的两大数学体系，分属机械化数学体系和公理化数学体系。20世纪70年代，我国著名数学家吴文俊先生以其对数学的深刻理解，提出了机械化数学概念。
机械化数学是相对于西方的公理化数学而言的。所谓机械化，无非就是刻板化、程序化和算法化。吴文俊先生发现，中国传统数学基本上是一种机械化数学，因而是世界数学发展的两大源泉之一。在数学发展的历史过程中，公理化的演绎倾向与机械化的算法倾向往往互为消长，交替成为当时数学的主流。由于计算机的出现，为后一种倾向带来了新的生命力。
（二）公理化与机械化数学思想方法
公理化数学思想方法是确认公理，进行逻辑推理和演绎而整理知识；机械化数学思想方法是刻板化、程序化和算法化整理知识。
近几个世纪以来，公理化思想方法一直占据统治地位，但在电子计算机时代仅仅运用公理化思想方法是远远不够的。因为，电子计算机的出现使机器代替部分脑力劳动成为可能。如果仅仅限于在学校里进行数学教学、培养人的智能，只运用公理化方法是可行的；而要指挥机器，必须实施机械化。
（三）中国珠算属于机械化数学范畴
珠算不仅是中国传统数学不可分割的一部分，更是中国传统数学的优秀代表之一；珠算充分体现了机械化数学的思想方法，属于机械化数学的范畴。
实际上，电子计算机也是机械化思想方法的产物。在当今电子计算机普及的时代，更需要算法化和程序化思想方法，即机械化数学的思想方法。
三、中国珠算的优势
（一）中国珠算的硬件优势
中国珠算的硬件是算盘。中国算盘、罗马算盘、俄罗斯算盘和欧洲划线算盘既有相同之处，更有不同之处。中国算盘结构的科学性体现了人类大智慧。
1、以珠作算子的智慧
2、以档穿珠的智慧
3、“以一当5”（五升值）的智慧
4、设置“横梁”的智慧
5、无限扩档的智慧
（二）珠码符号蕴含的数学思想方法
中国算盘构造的智慧，使得由其衍生出的珠码符号蕴涵着丰富的数学思想方法。
1、集成了累数、位值的数学思想方法
2、运用周期的数学思想方法
3、动静转化的数学思想方法
4、运用空间的数学思想方法
5、对立统一的数学思想方法
（三）中国珠算算理算法的优越性
中国珠算以算盘为工具，以算理算法为理论体系，运用口诀通过手指拨珠进行数学运算，是历代中国人有关数的知识和实践。人们可以用珠算完成包括加、减、乘、除、乘方、开方、解高次方程等数学运算，体现了人类的智慧和创造力。
1、珠码符号有计算功能
2、珠算能二元示数
3、珠算法是通用算法
4、珠算数形结合的思想方法
5、珠算蕴含的“四段论法”逻辑思维
四、中西方知识体系的对比研究
（一）中西方知识体系的代表——珠算和笔算
在中西方两大数学体系中，珠算是机械化数学的优秀代表之一，笔算是公理化数学的代表之一。也就是，珠算和笔算是两大数学体系下两种不同的知识体系。
（二）珠算与笔算的对比研究
众所周知，珠算和笔算都是与计算分不开的，而当今社会是计算机普及的时代。下面从计算、与计算机的关系和数学教育等三个方面对笔算和珠算进行对比分析和研究。
1、计算方面。无论笔算还是珠算，计算均是最原始和基本的功能。从（1）计数法；（2）基数符号；（3）实施运算；（4）数形结合；（5）笔算竖式占储存空间大，速度慢等五个方面进行对比研究。
2、与计算机关系方面。笔算的运算模型与计算机是不同的，甚至是矛盾的，而珠算的运算模型与计算机是一致的。珠算与计算机算法的一致性主要体现在语言、程序和数学原理等三个方面。
3、数学教育方面。 由于笔算与珠算在计数法、计算速度、运算模型等方面的异别，造成了它们用于数学教育时存在更大的差异。从以下三个方面进行对比研究：
(1)加减法教学方面；
(2)乘法教学方面；
(3)除法教学方面。
五、结语
笔算属于公理化数学范畴的知识体系，珠算属于机械化数学范畴的另一种知识体系。珠算与笔算分属两个不同的知识体系。
联合国教科文决议中，明确提出珠算“为世界提供了另一种知识体系”，……，“尤其是提供了一个适应当代需求的范例”。
保护与传承珠算文化，必须要以珠算是不同于西方笔算的另一种知识体系为出发点，用珠算来构建启蒙数学课程知识结构和电子计算机算法启蒙教育系统，进一步挖掘珠心算的实用价值，建立鉴定和比赛活动系统、少儿和老年开发智能教育活动系统以及社会文化认同交流活动系统。